Відсотки чи проценти як правильно?

Як вирахувати відсотки правильно?

Питання «як вирахувати відсотки» починає дошкуляти школярів у 5 класі. Саме тоді з’являється така тема в математиці. Здається, що п’ятикласникам складних завдань не пропонують. Тоді чому з цими завданнями у багатьох проблеми? Можливо, все криється в нерозумінні суті цього поняття.

Основа всього — розуміння сенсу

Це ключик до всіх задач на дану тему. Якщо людина може визначити один відсоток, то їй під силу тринадцять, вісімдесят дев’ять і сто тридцять п’ять. Хоч чотириста двадцять…

А це сота частина від загального числа, про яке йде мова в задачі. Причому воно може бути задана явно, а буває, що про неї лише побічно йде мова.

Які існують ситуації?

Дізнатися відсоток від числа

Тобто відома деяка величина і потрібно обчислити скільки буде х % від неї. Це основне завдання в темі. Отже, як вирахувати відсоток від числа? Потрібно скласти пропорцію, в першій сходинці будуть записані відомі дані, у другій — шукані. Тепер потрібно помножити відому величину на шуканий відсоток і розділити на 100 %.

Якщо записати це коротше, то вийде наступна пропорція:

  • відоме число — 100 %,
  • шукане число — х %.

З цього запису можна скласти формулу:

  • шукане = (відоме * х %) / 100 %.

Результат виходить від перемноження хрест-навхрест двох відомих величин і ділення на ту, що залишилась без пари.

Якщо в задачі загальне число складається з декількох, то постає питання про те, як вирахувати відсоток із суми. Тут можна піти двома способами:

  • відразу скласти і потім діяти, як було описано вище;
  • замість відомої величини пропорцію підставити сумі і вважати трохи складніший приклад.

Дізнатися число за відомим відсотком

У цій ситуації відома частина числа і відповідний їй %. Щоб дізнатися, як правильно вираховувати відсотки, потрібно скористатися вже записаною пропорцією. Тільки у першому рядку буде шукане число, а в другій — відоме:

  • шукане = (відоме * 100 %) / х %.

Дізнатися відсоток одного числа від іншого

Дано два значення, і потрібно обчислити, скільки відсотків буде становити більшу або меншу. Зазвичай такі завдання містять інформацію про перевиконаному плані або, навпаки, про зменшення кількості порівняно з попереднім значенням.

Знову ж потрібно пропорція. За 100 % прийнято брати ту величину, з якою порівнюють.

  • перше значення — 100 %,
  • друге значення — х %,
  • х = (друге значення * 100 %) / перше значення.

Дізнатися відсоток, коли нічого не відомо про спільні числа

У таких завданнях повідомляється про те, що деяке число становить відомий відсоток, а інше — невідоме. Ось його-то і потрібно обчислити. Як вирахувати відсотки в цьому випадку? Знову з допомогою пропорції:

  • перше число — відомий %,
  • друге число — х %,
  • х = (друге * відомий %) / перше.

Завдання з більш складними питаннями

Дізнатися, на скільки відсотків розрізняються числа

Тут можливі два варіанти. Перший, коли потрібно порівняти більше з меншим. І знайти, на скільки відсотків друге менше. У цій ситуації питання про те, як вирахувати відсотки, зводиться до того, щоб зрозуміти, що вибрати за 100 %. Те, яке більше. І тоді пропорція буде виглядати так:

  • більша кількість — 100 %,
  • менше число — х %,
  • х = (менша * 100 %) / більше.

Але це не відповідь. Для нього буде потрібно відняти з 100 % знайдене значення х.

Другий варіант, коли порівнюється менше число з тим, яке більше. У ньому за 100 % приймається менше значення. Вигляд у такій пропорції:

  • менше число — 100 %,
  • більша кількість — х %,
  • х = (більше * 100 %) / менша.

Для розрахунку підсумкового значення потрібно дізнатися, скільки буде х % — 100 %.

Дізнатися результат від збільшення числа відомий відсоток

У таких завданнях потрібно знайти відповідь, який вийде після збільшення відомого на деяке значення відсотків від нього. У цьому випадку пропорція буде виглядати так:

  • відоме число — 100 %,
  • шукане число — 100 + х %,
  • шукане = (відоме * (100 + х %)) / 100 %.

Дізнатися результат від зменшення числа на відоме число відсотків

Пропорція, яка підкаже, як вирахувати відсотки в цьому випадку така:

  • відоме число — 100 %,
  • шукане число — 100 — х %,
  • шукане = (відоме * (100 — х %)) / 100 %.

Калькулятор як помічник в обчисленні відсотків

Ним можна користуватися двома способами. Перший, коли всі описані вище дії поетапно виконуються на екрані приладу. Тут все просто. Потрібно тільки не заплутатися з порядком дій. Загалом, калькулятор просто замінить людину в моменті практичного розрахунку.

У другому способі він зробить все сам. Наприклад, можна вибрати інженерний вигляд калькулятора на комп’ютері і ввести в нього відразу всю формулу з дужками і необхідними діями. Після натискання клавіші «=» у віконці з’являється відповідь.

Буває, що варіант розрахунку простий, коли потрібно дізнатися відсоток від відомої величини. Тоді можна скористатися спеціальною функцією, яка позначена кнопкою «%».

Для цього на калькуляторі потрібно набрати певну величину. Потім натиснути знак множення. Потім кількість відсотків і кнопку «%». На екрані відразу ж з’явиться відповідь.

Корисні поради, які допоможуть у вирішенні завдань

Вони дозволять не заплутатися. Причому під силу буде відповісти на будь-яке питання про те, як вирахувати відсоток з суми або різниці, більше не доведеться замислюватися — все буде вирішуватися автоматично.

  • Завжди переходити до конкретних величин. Відсоток — це щось безлике. А ось кілограми, учні та ящики — цілком відчутні і зрозумілі. До них потрібно прагнути.
  • Дуже уважно читати умову. Тому що бувають ситуації, коли проценти беруться кілька разів і від різних величин.
  • Перевірити відповідь. Чи вона точно кінцева? Чи, може, це тільки проміжне значення.

Источник: http://poradumo.com.ua/44247-iak-virahyvati-vidsotki-pravilno/

Що таке відсоток. знаходження відсотка від числа

РОЗДІЛ 8 ВІДСОТКИ. СЕРЕДНЄ АРИФМЕТИЧНЕ

У розділі дізнаєтесь:

Що таке відсоток та як його позначають;

як подати відсоток десятковим та звичайним дробом;

як знаходити відсоток від числа;

як знаходити число за його відсотком;

як знаходити середнє арифметичне чисел та середнє значення величин;

як застосувати вивчений матеріал на практиці

§ 34. Що таке відсоток. знаходження відсотка від числа.

Подивіться на малюнок 226. На ньому ви бачите плитку шоколаду, пачку морозива, на яких написано “56 % какао”, “пломбір 100 %”. Ви, напевно, чули, як читають такі записи дорослі: “56 відсотків (процентів)”, “100 відсотків”. А що таке відсоток?

Відсотком (процентом) називається одна сота частина.

Мал. 226

Коротко записують 1 %. Знак % заміняє слово “відсоток”.

Яке б число або величину ми не взяли, його сота частина – це один відсоток даного числа або величини. Наприклад,числа 400 (0,01 числа 400) – це число 4, тому 4 – це 1 % числа 400;гривні (0,01 гривні) – це 1 копійка, тому 1 копійка – це 1 % гривні.

Задача 1. Пазл містить 500 елементів. Скільки елементів припадає на 1 його відсоток?

Розв’язання, Нехай 500 елементів пазла – це 100 %. Тоді на 1 % припадає у 100 разів менше його елементів. Звідси 500 : 100 = 5 (ел,). Отже, 1 % – це 5 елементів пазла.

Зверніть увагу

Щоб знайти 1 % від числа а, треба це число поділити на 100. Тобто:

100 % – а

1 % – а : 100

Знаючи, яке число або величину становить 1 % , можна знаходити число або величину, які припадають на декілька відсотків.

Задача 2. Маринці треба пришити тасьму, 3 см якої становить 1 % від її довжини. Маринка пришила 50 % тасьми. Скільки сантиметрів тасьми вона прийшла?

Розв’язання. Оскільки 50 % більше за 1 % у 50 разів, значить, Маринка пришила тасьми в 50 разів більше, ніж 3 см. Звідси 3 ∙ 50= 150 (см). Отже, маринка пришила 150 см тасьми.

Зверніть увагу:

Якщо число b становить 1 % від деякого числа, то число, яке припадає на n % , у n разів більше за число b. Тобто:

1 % – b

N % – bn

На практиці часто трапляється так, що обидві наведені задачі треба розв’язувати разом – спочатку знайти, яке число або величина припадає на 1 %, а потім – на декілька відсотків. Такі задачі називають задачами на знаходження відсотка від числа. їх можна розв’язувати як арифметичним, так і алгебраїчним способами.

Задача 3. Груші солодких сортів містять 15 % цукру. Скільки цукру міститься в 3 кг груш?

Розв’язання, Складемо короткий запис даних задачі.

Груші – 3 кг – 100 %

Цукор – ? – 15 %

1. Арифметичний спосіб.

1. Скільки кілограмів відповідає 1 %?

3 : 100 = 0,03 (кг).

2. Скільки кілограмів припадає на 15%?

0,03∙15 = 0,45 (кг).

Отже, у 3 кг груш міститься 0,45 кг цукру.

Можемо сформулювати правило знаходження відсотка від числа.

Правило знаходження відсотка від числа.

Щоб знайти відсоток від числа, треба дане число поділити на 100 і результат помножити на кількість відсотків.

Зверніть увагу:

1) якщо число а становить 100 %, то 1 % – це а :100;

2) якщо шукане число х становить n %, то 1 % – це х : n;

3) значення 1 % можна прирівняли. Тобто: х : n = а: 100

Якщо відсоток подати десятковим дробом, то, щоб знайти відсоток від числа, достатньо дане число помножити на цей десятковий дріб.

Дізнайтеся більше

Слово відсоток (процент) походить від латинського “procentum”, що в перекладі означає “сота частина”, “на сто”. Одну тисячну частину деякої величини називають проміле (від лат. “pro mille” – за тисячу).

Проміле позначається символом “%о”.

У проміле визначають солоність води, нахил річки, вміст алкоголю в крові, ухил рейкових шляхів у підземних виробках (за правилами безпеки вони мають становити від 3 до 5 %о) тощо.

1 %о = 0.1 % = 0,001.

РОЗВ’ЯЖІТЬ ЗАДАЧІ

1454. Чи правильно, що 1 % дорівнює:

1455. Чи правильно, що 1 % дорівнює:

1)0,1; 2)0,01; 3)0,001; 4)0,11; 5)0,111?

1456. Чи правильно, що 25 % дорівнюють:

1457. Чи правильно, що 0,75 дорівнює:

1)705%; 2)750%; 3)57%; 4)75%; 5)0,75%?

1458. Чи правильно, щодорівнює:

1) 2 %; 2) 20 %; 3) 0,2 %; 4) 12 %; 5) 50 %?

1459 . Подайте десятковий дріб у вигляд її відсотків:

1)0,05; 2)0,13; 3)0,48; 4)0,69; 5)1,23; 6)4,56.

1460. Подайте десятковий дріб у вигляді відсотків:

1)0,02; 2)0,21; 3)0,37; 4)0,81; 5)1,37; 6)7,95.

1461. Запишіть у вигляді десяткового дробу:

1) 6 %; 2) 27 %; 3) 56 %; 4) 92 %; 5) 145 %; 6) 371 %.

1462. Запишіть у вигляді звичайного дробу або мішаного числа:

Читайте также:  Аренда или оренда как правильно?

1) 11%; 2) 34%; 3) 62%; 4) 78%; 5) 139%; 6) 429%.

1463. Якими даними треба доповнити таблицю 45?

Таблиця 45

1464. У конструкторі 200 елементів. Скільки елементів припадає на 1 %?

1465. Оленка прочитала 25 % книги. Скільки сторінок прочитала Оленка, якщо 1 % становить 3 сторінки книги?

1466. Обчисліть:

1)5% від 60; 3) 60 % від 45; 5) 75 % від 150;

2) 15 % від 30; 4) 25 % від 40; 6) 30 % від 90.

1467. Обчисліть:

1)2% від 40; 3)40% від 32; 5) 65% від 120;

2) 20% від 20; 4) 45% від 90; 6) 35% від 350.

1468. Обчисліть:

1)4% від 6,4; 3)30% від 1,2; 5) 75% від 3,4;

2) 15% від 5,4; 4) 25% від 4,4; 6) 90% від 0,9.

1469. Річка Ворскла має довжину 464 км. На територію Полтавщини припадає 48,7 % усієї її довжини. Скільки кілометрів Ворскли протікає територією Полтавської області?

1470. Ялпуг – найбільше природне озеро в Україні, його довжина – 25 км, а ширина становить 28 % довжини. Яка ширина озера Ялпуг?

1471. У басейні річки Рось, правої притоки Дніпра, знаходиться 1136 малих річок, з них у Київській області – 47 % річок, а в Черкаській – 4 %, інші – у Житомирській та Вінницькій областях. Скільки малих річок з басейну Росі знаходиться на території Київської та Черкаської областей?

1472. Синевир – національний парк в Українських Карпатах. Його загальна площа – 40400 га, з них – 14,4 % відведено під заповідну зону. Яка площа заповідної зони Синевиру?

1473. З молока виходить 6,25 % сиру “Пармезан”. Скільки кілограмів такого сиру можна отримати з молока об’ємом:

1) 300 л; 2) 1000 л; 3)16л?

1474. З молока виходить 21% вершків. Скільки літрів вершків можна отримати з молока об’ємом:

1) 25 л; 2) 160 л; 3)350л?

1475. Із цукрових буряків отримують 16% цукру. Скільки кілограмів цукру можна отримати з цукрових буряків масою:

1) 400 кг; 2) 1500 кг; 3) 12 т?

1475. Сплав золота та срібла містить 36% золота. Скільки золота та срібла міститься у сплаві масою:

1) 150 г; 2) 1 кг; 3) 3,5 кг?

1477. Сплав міді та олова містить 42% міді. Скільки міді та олова міститься у сплаві масою:

1) 140 г; 2) 10 кг; 3) 5,6 кг?

1478. У 5-А класі навчається 34 учні, y 5-Б – 36 учнів. 10 % усіх учнів п’ятих класів – відмінники. Скільки відмінників серед п’ятикласників?

1479. Дитячий хор музичної школи відвідують 60 учнів; з них – 44 дівчинки, а решта – хлопчики. 251% хлопчиків – учасників хору – грають на скрипці. Скільки хлопчиків співають у хорі і грають на скрипці?

1480. Знайдіть суму:

1) 16 % від 16 і 34 % від 16; 2) 25 % від 24 і 65 % від 24.

1481. Знайдіть різницю:

1) 56 % від 12 і 44 % від 12; 2)125 % від 36 і 65 % від 36.

1482. Порівняйте:

1) 10 % від 16 і 16 % від 16; 2) 25 % від 24 і 24 % від 25.

1433. Порівняйте:

1)5% від 200 і 50 % від 20; 2) 25 % від 1,6 і 200 % від 0,25.

1484. Знайдіть суму:

1) 12 % від (1,6 + 8,4) і 34 % від 10;

2) 50 % від (3,6 + 4)і 60 % від (12,4 – 4,6).

1485. Знайдіть різницю:

1) 40 % від (12,5 + 35,5) і 40 % від 38;

2) 120% від (36,4+ 33,6) і 120% від (106-56).

1486. Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 100 см. Довжини ребер паралелепіпеда становлять 5 %, 8 % та 12 % цієї суми. Обчисліть об’єм паралелепіпеда.

1487. Площа однієї грані прямокутного паралелепіпеда дорівнює 40 см2. Площі двох інших граней становлять відповідно 25 % і 40 % площі першої грані. Знайдіть суму площ усіх граней паралелепіпеда.

1488. У трикутнику одна сторона дорівнює 8 см, друга – становить 125 % від першої, а третя – 60 % від другої. Знайдіть периметр трикутника.

1489. Сума площ двох квадратів дорівнює 80 см2. Площа одного з них становить 20 % цієї суми. Обчисліть периметри обох квадратів.

1490. Сплав олова і свинцю містить олова на 20 % більше, ніж свинцю. Скільки олова і скільки свинцю міститься в 350 г сплаву?

1491. В Олени Петрівни було 3 год для того, щоб приготувати святкову вечерю. 15 % усього часу вона витратила на приготування салату, 45 % часу – на приготування гарячої м’ясної страви, а решту часу – на десерт. Скільки часу витратила Олена Петрівна на приготування кожного блюда?

1492. Маринка прочитала книгу, в якій 300 сторінок, за три дні. Першого дня вона прочитала 30 % усієї книги, другого дня – 40 % від тих сторінок, що залишились, а третього дня – решту. Скільки сторінок дівчинка прочитала, третього дня?

1493. Магазин отримав 50 іграшок на суму 1000 грн. Оптова націнка становить 2 %, а торгова надбавка – 5 %. Знайдіть роздрібну ціну іграшки.

1494. Скільки води потрібно долити до 200 г 10 %-го розчину солі, щоб отримати 4 %-й розчин?

ЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ

1495.Татові Олесі 36 років. Скільки років Олесі, якщо її вік становить 25 % віку тата?

1496. Зріст тата Олесі дорівнює 175 см. Який зріст Олесі, якщо він становить 72 % зросту тата?

1497.Олеся полюбляє грати з татом у нарди. За останній місяць вони зіграли 20 партій, з них 70 % партій виграв тато. Скільки партій виграла Олеся?

ЗАДАНІ НА ПОВТОРЕННЯ

1498. Знайдіть відстань між точками:

1) А (12) і В (39); 2) С (27) і D (41); 3) М (123) і N (98).

1499. Знайдіть різницю найменшого шестицифрового і найбільшого п’ятицифрового чисел.

1500. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а бічна сторона менша від неї на 5 см. Знайдіть периметр трикутника.

1501. Сума чотирьох чисел дорівнює 162. Друге число на 12 більше за перше, третє – на 12 більше за друге, а четверте – на 6 більше за третє. Знайдіть їді числа.

Источник: https://predmety.in.ua/shho-take-vidsotok-znaxodzhennya-vidsotka-vid-chisla/

Как высчитать процент от суммы с помощью калькулятора | КТО?ЧТО?ГДЕ?

Возможно, математика не была вашим любимым предметом в школе, а числа пугали и наводили тоску. Но во взрослой жизни от них никуда не деться.

Без вычислений не заполнить квитанцию об оплате электроэнергии, не составить бизнес-проект, не помочь ребёнку с домашним заданием. Часто в этих и других случаях требуется посчитать процент от суммы.

Как это сделать, если о том, что такое процент, со школьных времён остались смутные воспоминания? Давайте напряжём память и разберёмся.

Способ первый: процент от суммы через определение значения одного процента

Процент – одна сотая часть от числа и обозначается знаком %. Если разделить сумму на 100, то как раз получится один её процент. А дальше всё просто. Полученное число умножаем на нужное количество процентов. Таким способом легко посчитать прибыль по вкладу в банке.

Например, вы положили сумму в 30 000 под 9% годовых. Каким будет прибыток? Сумму 30 000 делим на 100. Получаем значение одного процента – 300. Умножаем 300 на 9 и получаем 2700 рублей – прибавку к первоначальной сумме. Если вклад —  на два или три года, то этот показатель удваивается или утраивается. Бывают вклады, по которым выплату процентов производят ежемесячно.

Тогда надо 2700 разделить на 12 месяцев. 225 рублей будут ежемесячным прибытком. Если проценты капитализируются (прибавляются к общему счёту), то каждый месяц сумма вклада будет увеличиваться. А значит, и процент будет высчитываться не от первоначального взноса, а от нового показателя. Поэтому в конце года вы получите прибыль уже не 2700 рублей, а больше.

Сколько? Попробуйте посчитать.

Способ второй: переводим проценты в десятичную дробь

Как вы помните, процент — сотая часть числа. В виде десятичной дроби это 0,01 (ноль целых одна сотовая). Следовательно, 17% – это 0,17 (ноль целых, семнадцать сотых), 45% – 0,45 (ноль целых, сорок пять сотых) и т. д. Полученную десятичную дробь умножаем на сумму, процент от которой считаем. И находим искомый ответ.

Например, давайте рассчитаем сумму подоходного налога от зарплаты 35 000 рублей. Налог составляет 13%. В виде десятичной дроби это будет 0,13 (ноль целых, тринадцать сотых). Умножим сумму 35 000 на 0,13. Получится 4 550.

Значит, после вычета подоходного налога вам будет перечислена зарплата 35 000 – 4 550 = 30 050. Иногда эту сумму уже без налога называют «зарплатой на руки» или «чистой». В противовес этому сумму вместе с налогом «грязной зарплатой».

Именно «грязную зарплату» указывают в объявлениях о вакансиях компании и в трудовом договоре. На руки же даётся меньше. Сколько? Теперь вы легко посчитаете.

Способ третий: считаем на калькуляторе

Если сомневаетесь в своих математических способностях, то воспользуйтесь калькулятором. С его помощью считается быстрее и точнее, особенно если речь идёт о больших суммах. Проще работать с калькулятором, у которого есть кнопка со знаком процент %. Сумму умножаем на количество процентов и нажимаем кнопку %. На экране высветится необходимый ответ.

Например, вы хотите посчитать, каким будет ваше пособие по уходу за ребёнком до 1,5 лет. Оно составляет 40% от среднего заработка за два последних закрытых календарных года. Допустим, средняя зарплата получилась 30 000 рублей. На калькуляторе 30 000 умножаем на 40 и нажимаем кнопку %. Клавишу = трогать не нужно. На экране высветится ответ 12 000. Это и будет величина пособия.

Как видите, всё очень просто. Тем более, что приложение «Калькулятор» сейчас есть в каждом сотовом телефоне. Если специальной кнопки % у аппарата нет, то воспользуйтесь одним из двух описанных выше способов. А умножение и деление произведите на калькуляторе, что облегчит и ускорит ваши вычисления.

Не забудьте: для облегчения подсчётов есть онлайн-калькуляторы. Действуют они так же, как и обычные, но всегда под рукой, когда вы работаете на компьютере.

Способ четвёртый: составляем пропорцию

Посчитать процент от суммы можно с помощью составления пропорции. Это ещё одно страшное слово из школьного курса математики. Пропорция – равенство между двумя отношениями четырёх величин. Для наглядности лучше сразу разобраться на конкретном примере.

Вы хотите купить сапоги за 8 000 рублей. На ценнике указано, что они продаются со скидкой 25%. Сколько же это в рублях? Из 4 величин мы знаем 3. Есть сумма 8 000, которая приравнивается к 100%, и 25%, которые требуется посчитать. В математике обычно неизвестную величину называют X.

Читайте также:  Ближче чи блище як правильно?

Получается пропорция:

8000 – 100%

X –  25%

Для удобства подсчётов переводим проценты в десятичные дроби. Получаем:

8 000 – 1

X – 0,25

Решается пропорция так: Х = 8 000 * 0,25 : 1X = 2 000

2 000 рублей – скидка на сапоги. Вычитаем эту сумму из старой цены. 8 000 – 2 000= 6 000 рублей (новая цена со скидкой). Вот такая приятная пропорция.

Этим методом можно воспользоваться и для определения значения 100%, если знаете числовой показатель – допустим, 70%. На общекорпоративном собрании шеф объявил, что за год было продано 46 900 единиц товара, при этом план выполнен лишь на 70%. Сколько же необходимо было продать, чтобы выполнить план полностью? Составляем пропорцию:

100% – Х

70%  – 46 900

Переводим проценты в десятичные дроби, получается:

1 – Х

0,7 – 46 900

Решаем пропорцию: Х = 46 900 * 1 : 0,7Х = 67 000. Вот таких результатов работы ожидало начальство.

Как вы уже догадались, методом пропорции можно вычислить, сколько процентов составляет числовой показатель от суммы. Например, выполняя тест, вы ответили правильно на 132 вопроса из 150. Сколько процентов задания было сделано?

150 – 100%

132 – Х%

Переводить в десятичные дроби эту пропорцию не надо, можно сразу решать.

Х = 100 * 132 : 150. В итоге Х = 88%

Как видите, не так уж всё и страшно. Немного терпения и внимания, и вот уже вычисление процентов вами осилено.

Источник: http://kto-chto-gde.ru/kak-vyschitat-procent-ot-summy/

Відсоток від числа

Відсоток — це сота частина числа. Запис 1 % означає 0.01 частину грошей, об'єму, чогось. В шкільному курсі спочатку вивчають три основних типи простих задач на відсотки:

Завдання 1. Знайти вказаний відсоток від заданого числа. Задане число множиться на вказане число відсотків , а потім отриманий добуток ділиться на 100.

Приклад 1. Вклад у ПриватБанку має річний приріст 18 % у гривні. Початкова сума вкладу рівна 10000 грн. На скільки зросте сума вкладу в кінці року?
Розв'язок: Виконуємо обчислення
10000* 18/100 = 1800 грн.
Це найпростші приклади з якими повинен справития кожен школяр.

Завдання 2. Знайти число за заданим іншим числом чи його величиною у відсотках від шуканого числа. Задане число ділиться на процентний вираз, що відповідає числу і результат множиться на 100.

Приклад2 Зарплата в депутата ВР у липні становила 30000 грн. Вона відповідає 8% від річної зарплати. Яка річна зарплата у депутата?
Розв'язок : Знаходимо за означенням
30000/8*100 = 375000 грн.

Майже півмільйона гривень заробляє депутат Верховної Ради за рік. Непогано, особливо для тих хто прогулює та ігнорує сесії ВР.

Завдання 3. Знайти процентне відношення одного числа від другого. Перше число ділиться на друге і результат множиться на 100.

Приклад 3. Фольксваген за 2013 рік продав біля 6 мільйонів автомобілів, а в 2014 році планує збільшити продажі до 6.9 мільйонів автомобілів. Скільки відсотків це складе по відношенню до продажів попереднього року?

Розв'язок: Проводимо розрахунки відсотків
6.9:6*100 =115 %.

Тобто в 2014 році Фольксваген продасть на 15 відсотків більше автомобілів ніж в попередньому.

Приклади на банківські відсотки

Приклад 4. Депозит у Дельтабанку має відсоткову ставку 19.5% у рік. На скільки виросте депозит у розмірі 8000 грн, якщо його продовжити на 2 роки?
Розв'язок: Для підрахунку двічі скористаємося першим правилом: За перший рік нарахування за депозитом складуть

8000*19.5/100=1560 грн.

Додамо отримане значення до початкового депозиту і виконаємо такі ж обчислення

(8000+1560)*19.5/100=1864.2 грн.

Далі не забудьте просумувати обидва значення

1560+1864.2 =3424.2 грн.

Приклад 5. Вклад у банку Київ за рік збільшується на 20 відсотків. Укргазбанк проводить акцію під час дії якої можна розміщувати депозит на 3 місяці під 19 відсотків річних з можливістю пролонгації. Пенсіонер планує покласти 9000 грн на річний термін.

В якому банку за рік можна отримати більший приріст депозиту?
Розв'язок: Для вкладу у банку Київ проводимо розрахунок нарахувань
9000*19/100=1710 грн.
Для вкладу в Укргазбанк обчислення дещо складніші. За перших три місяці нарахування за депозитом складуть
9000*18/4/100=405 грн.
Тут виконано ділення на 4, оскільки 3 місяці це чверть року (1/4).

За наступних три місяці приріст депозиту складе
(9000+405)*18/4/100=423.22 грн. За 3 період відповідно отримаємо зростання на

(9000+405+423.22)*18/4/100=442.27 грн.

За решту часу приріст депозиту складе

(9000+405+423.22+442.27)*18/4/100=462.17 грн.

Сумарний приріст вкладу знаходимо сумуванням

405+423.22+442.27+462.17=1732.66 грн.

Незважаючи на те, що в першому банку відсоток за депозитом на 1 вищий, схема нарахувань за депозитом у другому банку дозволяє отримати більші прибутки.

Вважаю, що з наведених прикладів Ви точно тепер знаєте, що такевідсоток від числа та як його знайти. Формули для обчислення відсоткіів достатньо прості і зрозумілі. Задачі на складні відсотки вимагають більших пояснень і обчислень, проте на хороших прикладах навчитися розв'язувати задачі може кожен.

Источник: http://yukhym.com/uk/matematika/protsent-vid-chisla.html

Как посчитать (высчитать) процент от суммы?

Как посчитать процент от суммы, требуется знать во многих случаях (при расчете госпошлины, кредита и т. п.). Мы расскажем,как посчитать проценты от суммы с помощью калькулятора, пропорций и известных соотношений.

Как узнать процент от суммы в общем случае?

Как высчитать процент из суммы с помощью пропорции?

Как рассчитать процент от суммы с помощью известных соотношений?

Как вычесть процент от суммы без помощи калькулятора

Как высчитать (отнять) из суммы процент с калькулятором в руках

Как отнять от суммы процент с помощью онлайн-калькулятора

Как узнать процент от суммы в общем случае?

Перед тем как высчитать процент от суммы, необходимо рассчитать размер этого самого процента. Для этого достаточно взять общую сумму и разделить ее на 100 — результат будет составлять как раз 1%.

Читайте нас в Яндекс.Дзен

Яндекс.Дзен

После этого есть два варианта:

  1. Если нужно узнать, сколько процентов составляет другая сумма от первоначальной, нужно просто разделить ее на размер 1%, полученный ранее.
  2. Если же нужен размер суммы, которая составляет, скажем, 27,5% от первоначальной, нужно размер 1% умножить на требуемое количество процентов.

Как высчитать процент из суммы с помощью пропорции?

Но можно поступить и иначе. Для этого придется использовать знания о методе пропорций, который проходят в рамках школьного курса математики. Это будет выглядеть так.

Пусть у нас есть А — основная сумма, равная 100%, и В — сумма, соотношение которой с А в процентах нам нужно узнать. Записываем пропорцию:

А = 100

В = Х

(Х в данном случае — число процентов).

По правилам расчета пропорций мы получаем следующую формулу:

Х = 100 * В / А

Если же нужно узнать, сколько будет составлять сумма В при уже известном числе процентов от суммы А, формула будет выглядеть по-другому:

В = 100 * Х / А

Теперь остается подставить в формулу известные числа — и можно производить расчет.

Как рассчитать процент от суммы с помощью известных соотношений?

Наконец, можно воспользоваться и более простым способом. Для этого достаточно помнить, что 1% в виде десятичной дроби — это 0,01. Соответственно, 20% — это 0,2; 48% — 0,48; 37,5% — это 0,375 и т. д. Достаточно умножить исходную сумму на соответствующее число — и результат будет означать размер процентов.

Кроме того, иногда можно воспользоваться и простыми дробями. Например, 10% — это 0,1, то есть 1/10 следовательно, узнать, сколько составят 10%, просто: нужно всего лишь разделить исходную сумму на 10.

Другими примерами таких соотношений будут:

  • 12,5% — 1/8, то есть нужно делить на 8;
  • 20% — 1/5, то есть нужно разделить на 5;
  • 25% — 1/4, то есть делим на 4;
  • 50% — 1/2, то есть нужно разделить пополам;
  • 75% — 3/4, то есть нужно разделить на 4 и умножить на 3.

Правда, не все простые дроби удобны для расчета процентов. К примеру, 1/3 близка по размерам к 33%, но не равна точно: 1/3 — это 33,(3)% (то есть дробь с бесконечными тройками после запятой).

Как вычесть процент от суммы без помощи калькулятора

Если же требуется от уже известной суммы отнять неизвестное число, составляющее какое-то количество процентов, можно воспользоваться следующими методами:

  1. Вычислить неизвестное число с помощью одного из приведенных выше способов, после чего отнять его от исходного.
  2. Сразу рассчитать остающуюся сумму. Для этого от 100% отнимаем то число процентов, которое нужно вычесть, и полученный результат переводим из процентов в число любым из описанных выше способов.

Второй пример удобнее, поэтому проиллюстрируем его. Допустим, надо узнать, сколько останется, если от 4779 отнять 16%. Расчет будет таким:

  1. Отнимаем от 100 (общее количество процентов) 16. Получаем 84.
  2. Считаем, сколько составит 84% от 4779. Получаем 4014,36.

Как высчитать (отнять) из суммы процент с калькулятором в руках

Все вышеприведенные вычисления проще делать, используя калькулятор. Он может быть как в виде отдельного устройства, так и в виде специальной программы на компьютере, смартфоне или обычном мобильнике (даже самые старые из ныне используемых устройств обычно имеют эту функцию). С их помощью вопрос, как высчитать процент из суммы, решается очень просто:

  1. Набирается исходная сумма.
  2. Нажимается знак «-».
  3. Вводится число процентов, которое требуется вычесть.
  4. Нажимается знак «%».
  5. Нажимается знак «=».

В итоге на экране высвечивается искомое число.

Как отнять от суммы процент с помощью онлайн-калькулятора

Наконец, сейчас в сети достаточно сайтов, где реализована функция онлайн-калькулятора. В этом случае даже не требуется знания того, как посчитать процент от суммы: все операции пользователя сводятся к вводу в окошки нужных цифр (или передвижению ползунков для их получения), после чего результат сразу высвечивается на экране.

Особенно эта функция удобна тем, кто рассчитывает не просто абстрактный процент, а конкретный размер налогового вычета или сумму госпошлины.

Дело в том, что в этом случае вычисления сложнее: требуется не только найти проценты, но и прибавить к ним постоянную часть суммы. Онлайн-калькулятор позволяет избежать подобных добавочных вычислений.

Главное — выбрать сайт, пользующийся данными, которые соответствуют действующему закону.

Источник: https://nsovetnik.ru/drugoe/kak_poschitat_vyschitat_procent_ot_summy/

TipS

Поняття «відсотки» (позначає «сота частка») широко поширилося в науці, техніці та побуті. Особливо часто цей термін зустрічається в економіці, особливо в статистиці та бухгалтерії.

Читайте также:  Ближче чи блище як правильно?

У відсотках вважають і податки з заробітної плати та премії. Не навчившись правильно рахувати відсотки, не варто йти в банк за кредитом. Навіть знижки в магазині неможливо розрахувати, не розібравшись в процентах.

Особливо важливо навчитися рахувати відсотки тому, хто веде власний бізнес.

Інструкція

1

Щоб навчитися рахувати відсотки, запам'ятайте, що один відсоток (%) — це одна сота частка чогось. В абсолютній більшості випадків кількість відсотків не перевищує сотні. Однак, число відсотків може виявитися і більше ста — такий результат не Завжди вказує на помилку, а всього лише є приводом перевірити ще раз правильність обчислень.

2

Якщо задана величина (кількість) чогось цілого (Ц) і величина (кількість) частини цього цілого (Ч), то для відповіді на питання: «скільки відсотків становить Ч від Ц», розділіть Ч на Ц і помножте на 100.Ч/Ц * 100ПрімерОклад співробітника — 30 000 рублів. Йому видали премію — 3000 рублей.

Вопрос: скільки відсотків склала премія від окладу? Рішення: 3000/30000 * 100 = 10 (%). Відсотки — безрозмірна величина. Тому, важливо, щоб при розрахунках всі величини мали однакову розмірність (точніше, щоб у підсумку всі одиниці виміру скоротилися).

Так, наприклад, якщо в попередньому прикладі премія була видана в доларах, то їх необхідно було б спочатку перевести в рублі.

3

Якщо задана величина (кількість) чогось цілого (Ц) і кількість відсотків (К), то для відповіді на питання: «скільки буде К відсотків від Ц», розділіть Ц на 100 і помножте на К.Ц/100 * КПрімерНапряженіе в мережі — 220 Вольт. Максимальне відхилення від номінального значення напруги складає 5% .Питання: на скільки вольт може змінитися напруга в мережі? Рішення: 220/100 * 5 = 11 (Вольт)

4

Якщо задана величина (кількість) чогось цілого (Ц) і кількість відсотків (К), на яке величина Ц збільшилася (зменшилася), то для відповіді на питання: «чому стала дорівнює нова величина Ц», додайте (або відніміть, якщо Ц зменшилася) до Ц її соту частину, помножену на К.

Ц + Ц/100 * К (Ц-Ц/100 * К) ПрімерФермер взяв у банку кредит на один рік — 100000 рублів. Відсоткова ставка — 20% годових.

Вопрос: яку суму доведеться віддавати фермеру, якщо погашення кредиту відбувається через рік одноразовим платежем? Рішення: 100000 + 100000/100 * 20 = 120000 (рублів).

Источник: http://tips-ua.com/62216-yak-navchitisya-rahuvati-vidsotki.html

Проценты

Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, который хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного. В данном уроке мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.

Что такое процент?

В повседневной жизни дроби  встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно.

Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь(одна сотая). Данная дробь получила название процент. А что означает дробь одна сотая? Эта дробь означает, что чего-либо разделено на сто частей и оттуда взята одна часть. Значит процентом является одна сотая часть чего-либо.

Процентом называется одна сотая часть чего-либо

Например, от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

от одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра. Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример,   от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь на специальный значок, который выглядит следующим образом:

Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь    в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:

1% = = 0,01

Два процента в дробном виде будут записаны как , в виде десятичной дроби как 0,02 а с помощью специального значка два процента записывается как 2%.

2% = = 0,02

Как найти процент?

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись. Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

Найти    от 10 см

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби 

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби 

0,1 × 2 = 0,2

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, то получим 2 миллиметра:

0,2 см = 2 мм

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей 100

300 : 100 = 3

Теперь полученный результат умножаем на 50

3 × 50 = 150 руб.

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.

Например, те же 50% можно заменить на запись . Тогда задание будет выглядеть так: Найти от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще

300 : 100 = 3

3 × 50 = 150

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить дроби и как их можно применять.

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

1200 : 100 = 12

12 × 32 = 384

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Второй способ нахождения процента

Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.

Запись 50% заменяет собой запись , а если перевести эти в десятичную дробь, то мы получим 0,5

Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5

300 × 0,5 = 150

Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %

Нахождения числа по его проценту

Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.

Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:

Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2

60 000 : 2 = 30 000

Мы нашли один процент от общей прибыли, т.е.. Если одна часть это 30 тысяч, то для определения ста частей, нужно 30 тысяч умножить на 100

30 000 × 100 = 3 000 000

Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.

Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.

Читаем первую часть правила:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7

35 : 7 = 5

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на 100

У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100

5 × 100 = 500

500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35

500 : 100 = 5

5 × 7 = 35

Получили 35. Значит задача была решена правильно.

Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.

Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 этоот какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби.

Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби.

В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100

35 : 7 = 5

5 × 100 = 500

В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.

Задания для самостоятельного решения

Источник: http://spacemath.xyz/procenti/

Ссылка на основную публикацию