Коло чи круг як правильно?

Как сложить круглую поленницу

Дрова уже не первое столетие служат в качестве отопительного материала. После колки, дрова необходимо правильно сложить, это способствует быстрой сушке и увеличению времени хранения природного материала.

В данном вопросе важно учитывать определенные правила, и тогда дрова могут храниться довольно продолжительное время.

Одним из способов укладки и хранения дров является поленница круглой формы или как ее еще называют – поленница копна.

Необходимый инструмент и пошаговый алгоритм

Круглая поленница наделена практичностью и внешней привлекательностью. В этом варианте возможны самые различные оригинальные украшения. Для укладки круглой поленницы обязательными будут следующие инструменты и материалы:

  • полиэтиленовая пленка;
  • маркер;
  • веревка;
  • рулетка;
  • гвоздь;

Рассматриваемая форма поленницы не требует привлечения материалов для создания каркаса. Прежде чем приступить к работе, потребуется подготовить место для сушки и хранения поленьев. Укладывать дрова нужно будет на землю, а поэтому уберите мусор и выровняйте поверхность.

Следом уложите полиэтилен на почву, чтобы убрать прямой контакт с землей. Излишки пленки надо обрезать, для чего вбейте гвоздь по центру и закрепите один конец веревки. На второй конец веревки прикрепите маркер, после чего выполните очертание круга, держа веревку внатяжку.

Переходим к последовательности укладки:

  • выложите поленья по кругу ровно, при этом следя, чтобы дрова лежали на пленке и не касались открытой земли;
  • после первого ряда стоит продолжать выкладывать поленья до получения высоты в полметра, для большей устойчивости необходимо сохранять уклон выкладываемых рядов в середину поленницы;
  • заполните свободное пространство, образовавшееся внутри;
  • выкладывайте внешнее кольцо до получения нужной высоты поленницы;
  • если поленница выхолодит высокой (выше 1,5 метра), понадобится попеременно выкладывать внешние и внутренние кольца;
  • завершающим этапом будет создание крыши поленницы, которая предсказуемо выкладывается из поленьев. Сделайте внутреннее кольцо несколько выше, чем внешнее, постарайтесь выложить крышу по принципу черепицы.

Для наглядности процесса предлагаем посмотреть небольшое видео:

Преимущества выбранной формы поленницы очевидны для деревенских жителей. Так, дрова будут сохнуть равномерно, быстрее. Это делает выгодным способ для холодных регионов страны, где короткое лето. Конструкция показала себя исключительно с хорошей стороны. Круглые поленницы привлекательно смотрятся, позволяют эффективно использовать пространство.

Если Вас одолевают сомнения относительно устойчивости полученной конструкции, вкопайте по бокам деревянные столбики. Так удастся придать конструкции большую устойчивость.
Украсить поленницу можно по своему вкусу, и в этом начинании ограничений нет!

Источник: https://drova28.ru/stati/kak-slozhit-krugluyu-polennitsu.html

Коло і круг

Тема. Коло. Круг

Мета:

  • ознайомитись з поняттями кола, його елементами та їх властивостями, взаємним розміщенням двох кіл, прямої та кола. Навчитись будувати, знаходити елементи кола за його властивостями, розв'язувати задачі;
  • розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу та уяву, вміння працювати з креслярськими інструментами;
  • виховувати інтерес до математики, правильну математичну мову.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь і навичок.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

II. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку

Інтерактивний прийом «Мозкова атака»

Для успішної мотивації діяльності учнів можна зверну­тися до досвіду, набутого учнями в попередніх класах та в повсякденному житті, а саме — запропонувати до їх уваги життєву ситуацію, що сприятимуть узагальненню їх­ніх уявлень про поняття «відстань» і про те, що геометрія є узагальненим і абстрактним відображенням реальних об'єктів мозком людини.

Розглянемо таку ситуацію: Мати дозволяє своєму сину — учневі сьомого класу — під час самостійних прогулянок віддалятися від дому не більше, ніж на 100 метрів. Яким буде можливий маршрут прогулянок цього учня, якщо:

а) його будинок стоїть останнім на прямолінійній вулиці;

б) його будинок стоїть посередині прямолінійної вулиці довжиною 2 км;

в) його будинок стоїть посеред поля?

Оскільки, у нас зараз урок геометрії, то давайте «перекладемо» цю задачу на математичну мову і спробуємо її розв’язати.

Нехай положення будинку хлопчика позначається точкою О. Розглянемо випадок, коли його будинок стоїть останнім на прямолінійній вулиці, то куди може піти на прогулянку хлопчик? (відповіді учнів).

Розглянемо випадок, коли будинок стоїть посередині прямолінійної вулиці довжиною 2 км; то куди може піти на прогулянку хлопчик? (відповіді учнів).

Розглянемо третій випадок, коли будинок стоїть посеред поля. Де може гуляти хлопчик? (відповіді учнів)

Проблемне питання: Який вид лінії, яка представлятиме границю «дозволеної для прогулянок те­риторії»? (відповіді учнів)

Ця лінія не є прямою або її частиною, це – коло. Коло суттєво відрізняється від прямої, променя, трикутників, які ми з вами вже вивчили а отже, перед нами постає проблема, вивчити властивості кола.

Давайте підведемо підсумки. Якщо дано точку О. Скільки відрізків довжиною 100 метрів можна відкласти від точки О:

а) на промені ОА;

б) на прямій ОА;

в) на площині, у якій лежить ця точка О?

Отже, метою нашого уроку є:

ознайомитись з поняттям кола, його елементами та їх властивостями. Навчитись будувати, знаходити елементи кола за його властивостями, розв'язувати задачі.

Коло в природі (навести приклади)

Історична довідка

Коло дуже гармонійна фігура. Недарма їй приділялося так багато уваги не тільки вченими, математиками, але й архітекторами, скульпторами, художниками. Подивіться Своє застосування коло знайшло і в народній творчості, зокрема — різьбі по дереву. Орнамент складається з кіл і її елементів.

Учитель: Найпростіша і в теж час найвеличніша з кривих ліній — коло. Це одна з найдавніших геометричних фігур. Вавилоняни і стародавні індійці вважали найважливішим елементом кола радіус. Слово це латинське і позначає «промінь».

Термін радіус вперше зустрічається в книзі «Геометрія» французького вченого Рамуса, виданої в 1569 році, а потім у Франсуа Вієта. Питання про обчислення відношення довжини кола до діаметру, тобто числа П, займало кращі уми людства протягом тисячоліть. «Пі» — початкова буква грецького слова «perimetron», яке й означає коло.

Перші обчислення П на основі строгих теоретичний міркувань було зроблено найбільшим математиком давнину Архімедом, він довів, що. Ідеї ​​Архімеда майже на два тисячоліття випередили свій час. Тільки в XVII столітті вчені змогли продовжити і розвинути праці великого грецького математика. Архімед жив (ок.287-212 рр. до н.е.) в м.

Сіракузи на о. Сицилія. Загинув від рук римського воїна. Перед загибеллю Архімед сказав воїну: «Не чіпай мої кола!». Архімеду було 75 років. Скільки б він міг ще зробити відкриттів потрібних людству!

ІІІ. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Означення кола; властивість точок кола.

  2. Означення круга; властивість точок круга.

  3. Елементи кола.

  4. Співвідношення між відрізками в колі.

Колом називається геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки.

Круг – це частина площини, обмежена колом, разом із самим колом.

Пригадай формули для знаходження довжини кола і площі круга.

(Поняття кола і круга, його радіуса, центра вже знайомі учням з курсу 6 класу.)

Тому, можна запропонувати за рисункомвказати відповідність між означеннями і поняттями:

радіус кола;

хорди кола;

діаметр кола.

Оскільки, тема уроку є для вас не зовсім новою, то давайте спробуємо виконати наступне завдання, а саме, вказати відповідність між означеннями і поняттями

При цьому необхідно звернути увагу учнів на декілька важливих моментів:

а) усі радіуси одного й того самого кола — рівні відрізки;

б) центр кола рівновіддалений від усіх його точок. Отже, якщо точка знаходиться від центра на відстані, що не дорівнює радіусу, то вона не належить колу;

в) діаметр — це найбільша хорда;

г) центр кола можна розглядати як точку перетину його діаметрів.

На закріплення введених понять можна запропонувати учням усні вправи.

Властивості елементів кола

Діаметр є найбільшою з хорд та дорівнює двом радіусам.

Діаметр кола, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл.

Діаметр кола, що проходить через середину хорди, перпендикулярний до цієї хорди. (Твердження є оберненим до попереднього)

Будь-які дві точки кола поділяють його на дві частини. Кожна з цих частин називається дугою кола. (назвіть дуги, які ви бачите на рисунку)

Назвіть ще дуги

IV. Первинне усвідомлення матеріалу

Колективна робота учнів

Виконання усних вправ

1. Наводячи приклади хорд, учень сказав: «Прикладами хорд кола є діаметри й радіуси». Чи правильно це? (ні, це суперечить означенню хорди)

2. Чи може хорда бути втричі більшою за радіус того ж самого кола?(ні, найбільшою хордою є діаметр, а він вдвічі більший за радіус)

3. На колі взято точку. Скільки діаметрів і скільки хорд можна провести через цю точку?( один діаметр, оскільки через дві точки можна провести лише одну пряму; безліч хорд, тому що другим кінцем хорди може бути будь-яка точка кола)

4. Продовжимо всі радіуси кола на одну й ту саму довжину (у бік, протилежний до центра). Яку лінію утворюють їхні кінці? Відповідь поясніть. (утвориться коло, із радіусом вдвічі більшим від даного).

V. Самостійна робота учнів

Учні діляться на дві групи. Одна із груп виконує завдання на картках, інша –завдання на комп’ютерах. Результати виконання завдань учні записують в зошит.

Завдання для І групи

1. Радіус кола дорівнює 7 см. Чому дорівнює діаметр цього кола? (оскільки діаметр знаходять за формулою d=2r, то d=2*7=14 см)

2. Діаметр кола дорівнює 25 см. Чому дорівнює радіус? (r=d/2, то r=25/2=12,5 см)

3.Чому дорівнюють кути OBD і ODB (рис. 1)? (оскільки, дві сторони трикутника э радіусами кола, то трикутник рівнобедрений. За умовою дано кут при вершині рівнобедреного трикутника, що дорівнює 80о. Отже, сума двох інших кутів трикутника дорівнює 100о. Оскільки, кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, то кожен із них дорівнює 50о .)

4. Зовнішній кут при вершині O трикутника OBD дорівнює 140° (рис. 1). Чому дорівнюють кути цього трикутника? (за властивістю зовнішнього кута трикутника, він дорівнює сумі двох інших внутрішніх кутів, не суміжних з ним. Оскільки, трикутник рівнобедрений, то кути при основі рівні, тому 140о:2=70о.)

5. У колі з центром O проведена хорда BD, що дорівнює радіусу кола. Обчисліть кути трикутника DOB.(трикутник – рівносторонній, а проти рівних сторін лежать рівні кути, тому усі кути трикутника рівні 180О:3=60О).

6. O — центр кола (рис. 2). Доведіть, що AD||BC, AD = BC.

(АВ і СD – діаметри. Розглянемо трикутники АОD і СОВ. АО=ОD=СО=ОВ як радіуси, кути АОD=СОВ як вертикальні. Отже, трикутники рівні за першою ознакою рівності трикутників.

З рівності трикутників слідує рівність відповідних сторін, тому AD = BC. Та рівність відповідних кутів ОАD=ОВС, що є внутрішніми різносторонніми при прямих AD та BC і січній АВ.

За наслідком із ознаки паралельності прямих AD||BC.

Завдання для ІІ групи (за комп’ютерами)

Лабораторна робота

Хід роботи

  1. Відкрийте програму Жива Геометрія.

  2. Використовуючи інструмент Коло, зобразіть коло. За допомогою інструмента Текст позначте його центр О, а за допомогою інструмента Лілія — радіус ОР. Щоб змістити об’єкт, використовуйте інструмент Стрілка.

  3. На колі позначте три точки А, В та С.Всередині кола позначте точки М, N, K, а поза колом позначте точки R, D, S. Порівняйте відстань від центра кола до кожної з точок з радіусом, та зробіть висновок про те, коли точка належить колу.

  4. Запишіть у зошит дуги, що утворилися.

  5. Зобразіть ще одне коло. Накресліть діаметр, 2 радіуси та 2 хорди. Назвіть їх. Запишіть у зошит їх назви.

  6. Зобразіть коло. Виконайте послідовність команд Побудови (Построения) – Круг. Пригадайте чим відрізняється коло від круга.

  7. Використовуючи інструмент Стрілка, виділіть круг. Знайдіть площу круга, довжину кола, що його обмежує та радіус засобами програми Жива геометрія, використавши для цього пункт меню Вимірювання та відповідну команду. Результати запишіть у зошит.

Виконання письмових вправ

27.

Дано:т.О-центр кола , ОК-радіус , АВ-хорда , AB ⊥ KO ,

т.М-середина КО.

Знайти:∠АОВ.

Розв’язування: КМ=МО=1/2КО.З*єднаємо т.О з кінцями хорди АВ.

Оскільки КО ⊥ АВ,то АМ=МВ(за властивістю діаметра перпендикулярного до хорди).

Розглянемо ∆АМО. Кут АМО=90˚, АО — гіпотенуза,що дорівнює радіусу,катет МО=1/2КО ( КО-радіус). Отже,∠ОАМ=30˚. Розглянемо ∆АОВ. Трикутник рівнобедрений:АО=ОВ як радіуси.

Читайте также:  В заключение или в заключении как правильно?

Отже, ∠А=∠В=30˚,∠АОВ=180˚-2·30˚=120˚.

Відповідь ∠АОВ=120˚.

39

З точки кола проведено дві хорди, що дорівнюють радіусу. Знайдіть кут між ними.

VII. Підсумки уроку

Побудова кола без циркуля. Демонстрація дослідів учнями

— Отже, для побудови кола на папері при розв’язуванні задачі ми використовували спеціальний інструмент циркуль. Слово «Циркус» в перекладі з латинської означає «коло».

— Для побудови кола на комп’ютері можна застосувати спеціальну програму.

— А чи можливо побудувати коло без циркуля? Ось кілька прикладів, які демонструють учні.

Опис досліду Картинка
На місцевостіЩоб провести коло на місцевості, можна скористатися мотузкою. Беремо мотузку і два кілочка, які прив'язуємо до різних кінців мотузки заданої довжини. Один кілочок вставляємо в землю, а іншим натягнутою мотузкою креслимо коло.
Гребінець замість циркуляЩоб швидко накреслити коло того чи іншого діаметру, зовсім не обов'язково користуватися циркулем. Його у багатьох випадках цілком замінить звичайний гребінець з отвором на одному кінці. Встромивши через отвір кнопку (або шпильку) і вставивши між відповідними зубцями гребінця гостро заточений олівець, можете повертати гребінець і креслити коло.
Циркуль, який завжди під рукоюНакреслити на підлозі коло можна за допомогою змінного полотна для пилки. Для цього забийте цвях в центр майбутнього кола і надіньте на цю вісь полотно. Тепер встановіть у потрібному місці між зубами олівець і обертайте полотно навколо цвяха.
Коло на папері в клітинкуПотрібно запам'ятати лише такі цифри: три — один, один — один, один — три.Коло почніть малювати з однієї точки, позначимо її А. Вправо від точки рухайтеся на 3 клітини, потім вниз на одну — позначте точку В. Потім вправо від В на одну клітинку і вниз на одну клітку – позначимо точку С. Від точки С вправо на одну клітину і вниз на три — точка Д. Лінія АВСД готова — це чверть кола. Таким же чином залишається побудувати ще три чверті кола.

Інтерактивна вправа «Закінчіть речення»

1. Усі точки площини, рівновіддалені від даної точки, утворюють…

2. Точка, рівновіддалена від усіх точок кола,— це…

3. Відстань від центра кола до будь_якої його точки називається…

4. Відстань між двома точками кола називається…

5. Найбільша відстань між двома точками кола — це…

Источник: https://vseosvita.ua/library/kolo-i-krug-51252.html

Хто керує відділом і чому «г» повертається в четвер

Видатний мовознавець, доктор філологічних наук Олександр Пономарів на сторінці свого блогу продовжує втаємничувати широкий загал у тонкощі української мови. Із-поміж іншого професор пояснює різницю між колом і кругом, а також веде мову про діалектні конструкції

Дарію Афанасьєву цікавить, як можна замінити конструкцію керуючий відділом.

Керівник відділу.

Читач Дмитро просить пояснити, як правильно казати – шліфувальне коло чи шліфувальний круг.

Правильно шліфувальний круг – порівняймо гончарський круг.

Круг – це частина площини, обмежена колом, а коло – замкнена крива, всі точки якої однаково віддалені від центру.

Мирославу Городенську цікавить, звідки в іменника четвер у родовому відмінку з'являється суфікс г.Під яке правило підпадає поява цього суфікса і чи не було б більш правильним писати четвера?

Читайте також: Чим донька від дочки відрізняється

Четвертий день тижня первісно був четверг. Але українська мова не любить нагромадження приголосних, тому тут ми пишемо так, як чуємо – четвер.

Числа літературно-мистецького часопису «Четвер»

В инших відмінках г повертається на своє законне місце – четверга, по четвергах. Порівняймо: обласний – але областьвісник але звістка.

Читачка Світлана хоче знати, як правильно казати українською в дружеской обстановке.

Правильно – в дружній обстанові.

Місто в Чернігівській області, яким цікавиться читачка Міщенко, має наголос на другому складі – ІчнЯ.

Ічнянський національний природний парк

Читачку Зиновію Василівну дратує часто вживане в модних виданнях слово оскароносний, коли мова йде про акторів – нагадує кальку радянських часів орденоносний. Як пан професор ставиться до цього слова?

Я до цього слова ставлюся нейтрально.

Михайло Мишій запитує, як перекласти з російської мови отпотевание и отлежка.

Читайте також: Що робить порохотяг і чи можна качати м'язи

Українською мовою це буде запрівання і відлежування.

Олександр Данилович Пономарів

Чи можна, пише цей же читач, за зразком як ся маєш казати я ся сміювоно ся розбилоі так далі.

Не варто. Це діялектні конструкції, одна з яких, як ся маєш, набула прав громадянства в розмовному стилі літературної мови. А решта хай залишається на своєму місці.

Читачка Мар'яна запитує, як перекласти художній термін лессировка.

Це слово означає декоративне покриття поверхні і походить від французького laisser – «залишати». Українською буде лесерування, бо іменники з суфіксом -овк нашій мові не властиві.

Источник: https://uainfo.org/blognews/1501698473-hto-kerue-viddilom-i-chomu-g-povertaetsya-v-chetver.html

Як намалювати коло без циркуля просто і швидко

Малювання кіл різного діаметру -далеко не найпотрібніший навик в житті. Однак рано чи пізно необхідність намалювати коло без циркуля і інших допоміжних предметів круглої форми застає всіх зненацька. Тому краще заздалегідь дізнатися про те, як намалювати коло без циркуля незалежно від його діаметра.

Як намалювати рівний круг без допомоги циркуля

Ви можете бути школярем, який прийшов на урокгеометрії, забувши інструменти для креслення, студентом, дорослою людиною, вимушеним накреслити ідеально рівну окружність, — ситуації трапляються різні.

Кожній людині корисно буде знати, як намалювати рівний круг без циркуля. Ми пропонуємо вам кілька способів вирішення даного завдання.

Замінити циркуль легко може інший інструмент,що знаходиться в пеналі у кожного школяра, а саме — транспортир. Покладіть його на папір, зазначивши центральну точку на прямій частині, це буде центр майбутнього кола. Обведіть внутрішню частину півкола, потім поверніть лінійку приблизно на дев'яносто градусів і Доріс третину кола. Поверніть транспортир ще раз і завершите коло.

Якщо ви перебуваєте на нараді або на робочомумісці, але під рукою не виявилося потрібного інструменту, просто скористайтеся компакт-диском. Обведіть його з зовнішньої сторони або з внутрішньої для отримання фігури меншого розміру.

В офісній обстановці можна також скористатисясклянкою. Для цього візьміть стакан з водою, зробіть ковток і поставте на аркуш паперу, легким рухом обведіть дно. Попийте ще й відставте його в сторону.

Всі перераховані вище предмети можна знайти в будь-якому офісі, транспортир буде доступний і учням. За допомогою них ви зможете рівно намалювати коло без циркуля.

Малюємо кола різного розміру без допоміжних предметів

Що ж робити, якщо потрібно намалювати кола різного діаметра?

Зовсім не складно впоратися з цією проблемою, маючи під рукою лише папір і простий олівець.

Візьміть олівець в одну руку, другу покладіть нааркуш паперу. Мізинець першої руки розташуйте на аркуші так, щоб він був центром майбутнього кола. Добре зафіксуйте це положення. Другою рукою починайте повертати папір навколо мізинця. Ви побачите, як виходить рівна окружність, як при використанні циркуля.

Коло більшого розміру малюється так само, але в цьомувипадку мізинець зігніть, як якщо б стиснули всі пальці в кулак. Лівою рукою починайте повертати лист, поки не побачите вийшов круг. Бажано використовувати олівець з м'яким грифелем.

Коло з ще більшим діаметром можна намалювати, повторивши всі вищевказані поради, але тепер права рука повинна стосуватися листа виступає кісточкою на зап'ясті.

Це найпростіші методи того, як намалювати коло без циркуля. Найголовніше в цих способах — навчитися тримати праву руку нерухомою (ліву, якщо ви лівша).

Як намалювати ідеальну окружність за допомогою лінійки

Якщо під рукою у вас знайдеться звичайна лінійка, тови можете скористатися ще одним радою, як намалювати коло без циркуля.

Візьміть лінійку і прикладіть її до паперу, відмітка «» 0 «» буде центром кола, тому поставте її в потрібному місці. Другу точку намалюйте біля цифрового значення, відповідного радіусу кола.

Трохи змістіть другий край лінійки так, щоб середина залишалася на нулі, а третя точка розташовувалася трохи вище другої.

Проробіть цю процедуру кілька разів. В результаті у вас повинна вийти коло, намальована пунктирною лінією. Чим частіше пунктир, тим легше буде з'єднати всі в суцільну лінію.

Це, мабуть, найлегший, але разом з тим і найдовший спосіб того, як намалювати коло без циркуля.

>

Источник: https://uk.stuklopechat.com/iskusstvo-i-razvlecheniya/46838-kak-narisovat-krug-bez-cirkulya-prosto-i-bystro.html

Блог проф. Пономарева: як сказати «керуючий відділом»?

Олександр Пономарів доктор філологічних наук, професор

Копирайт изображения Brooke Lark / Unsplash

Доктор філологічних наук Олександр Пономарів відповідає на запитання читачів.

Дарію Афанасьєву цікавить, як можна замінити конструкцію керуючий відділом.

Керівник відділу.

Читач Дмитро просить пояснити, як правильно казати — шліфувальне коло чи шліфувальний круг.

Правильно шліфувальний круг — порівняймо гончарський круг.

Круг — це частина площини, обмежена колом, а коло — замкнена крива, всі точки якої однаково віддалені від центру.

Мирославу Городенську цікавить, звідки в іменника четвер у родовому відмінку з'являється суфікс г. Під яке правило підпадає поява цього суфікса і чи не було б більш правильним писати четвера?

Четвертий день тижня первісно був четверг. Але українська мова не любить нагромадження приголосних, тому тут ми пишемо так, як чуємо — четвер.

В инших відмінках г повертається на своє законне місце — четверга, по четвергах. Порівняймо: обласний — але область, вісник але звістка.

Читачка Світлана хоче знати, як правильно казати українською в дружеской обстановке.

Правильно — в дружній обстанові.

Місто в Чернігівській області, яким цікавиться читачка Міщенко, має наголос на другому складі — ІчнЯ.

Читачку Зиновію Василівну дратує часто вживане в модних виданнях слово оскароносний, коли мова йде про акторів — нагадує кальку радянських часів орденоносний. Як пан професор ставиться до цього слова?

Я до цього слова ставлюся нейтрально.

Михайло Мишій запитує, як перекласти з російської мови отпотевание и отлежка.

Українською мовою це буде запрівання і відлежування.

Чи можна, пише цей же читач, за зразком як ся маєш казати я ся смію, воно ся розбило і так далі.

Не варто. Це діялектні конструкції, одна з яких, як ся маєш, набула прав громадянства в розмовному стилі літературної мови. А решта хай залишається на своєму місці.

Читачка Мар'яна запитує, як перекласти художній термін лессировка.

Це слово означає декоративне покриття поверхні і походить від французького laisser — «залишати». Українською буде лесерування, бо іменники з суфіксом -овк нашій мові не властиві.

—-

Свої запитання надсилайте на адресу questions.ukrainian@bbc.co.uk, вказавши в темі листа «Запитання до професора Пономарева».

Якщо ви хочете запитати про значення котрогось слова, будь ласка, зазирніть спершу до словника — можливо, там уже є відповідь на ваше запитання.

Источник: https://www.bbc.com/ukrainian/blog-olexandr-ponomariv-40704376

Коло інтересів: як схуднути за допомогою обруча | Краса

Зима – самий небезпечний період для жіночої фігури. Під безліччю безрозмірних светрів і об’ємних шуб дуже просто втратити талію.

А під час новорічних свят, які тривають майже цілий місяць, існує серйозний ризик наростити кілька рятувальних кругів в районі стегон.

Тому в перервах між підготовкою до свят варто озброїтися хулахуп і сантиметр за сантиметром відвойовувати свою талію. Чи можна схуднути за допомогою обруча? Звичайно! Головне дотримуватися нескладних інструкцій.

На круги своя
Легкі пластмасові обручі, настільки популярні в нашому дитинстві, давно здали свої позиції. Їм на зміну прийшли справжні профі. Тому, вибираючи хулахуп, потрібно визначитися з цілями і завданнями.

Отже, як уже говорилося, від легких пластмасових обручів – ефект нульовий. Для зміцнення тіла використовують гімнастичні обручі. А обтяжені сіллю або піском обручі здатні на багато що, адже для підтримки рівноваги витрачається набагато більше енергії, і, відповідно, спалюється калорій.

Корисні також масажні обручі, з металевими кульками. З незвички може бути трохи боляче, але з часом талія звикне, і результат не змусить себе довго чекати. Також не варто панікувати, якщо з’являться невеликі синці– це знову ж таки з незвички.

Читайте также:  Зеленоглазый или зелено глазый как правильно?

Від можливих синців, в перші дні, може захистити широкий еластичний пояс.

ActionTeaser.ru — тизерная реклама

Рятувальний круг На будь-якому жіночому форумі, по темі «як схуднути за допомогою обруча» виключно позитивні відгуки. Адже при регулярних заняттях, не докладаючи особливих зусиль, можна зменшити талію на 3-6 см в місяць.

Головне не забувати щодня крутити круг. Адже з обручем нудьгувати не доведеться– можна слухати новини, розмовляти по телефону або дивитися улюблений серіал.

Через тиждень–іншу, ви звикнете «намотувати круги» і просто сидіти перед телевізором вам вже буде нудно.

Для початку варто приділяти заняттям десять хвилин, поступово збільшуючи час до 30 хвилин.

Будь-яке фізичне навантаження має свої протипоказання. Також і з обручем. При захворюваннях черевної порожнини або хребта необхідно проконсультуватися з лікарем. Під час критичних днів і після перенесених операцій обруч краще залишити в спокої.

Як потрібно правильно обертати обруч?
Насамперед, потрібно мати на увазі, що обруч не чарівний і потребує допомоги. Тому для досягнення оптимального результату потрібно дотримуватися правильного харчування.

Але і впадати в крайнощі, сідаючи на жорстку дієту– не рекомендується. Крутити хулахуп треба на голодний шлунок, бажано вранці або вдень. До речі, масажний обруч покращує роботу кишечника.

Ну а про антицелюлітний ефект – складають легенди.

Ноги повинні бути разом, інакше будуть задіяні інші частини тіла, а ми в першу чергу працюємо над талією. Обертаємо коло за годинниковою стрілкою. Якщо відчуваєте, що навантаження від одного алюмінієвого кола не достатньо, то можна взяти другий, але крутити їх потрібно плавними рухами.

Відео-навчання танцю з обручем!

ActionTeaser.ru — тизерная реклама

Источник: http://vidpoviday.com/kolo-interesiv-yak-sxudnuti-za-dopomogoyu-obrucha

Як вибрати абразивний круг?

Основне призначення абразивних кругів — точне і швидке різання виробів із сталі, кольорових металів і чавуну, наприклад металевих листів, труб, куточків, арматури і т. д.

Крім різання, за допомогою кола роблять прорізи і пази різних глибини і форми, зачищають металеву поверхню від дефектів і нерівностей.

Кола також можна застосовувати для періодичного розрізання цегли, листів шиферу, матеріалів з бетону, кераміки та гіпсокартону.

Швидкість обертання абразивного круга дуже велика (зазвичай близько 8о м / с). Тому важливо правильно вибрати і вірно використовувати . Тоді процес різання буде безпечним, а результат — якісним.

Технологічні основи абразивних кругів

Відрізний круг являє собою тонкий диск, виконаний зі змішаної і спресованої маси абразиву. Слово це походить від латинського abradere, що означає «зішкрабувати». Кола роблять з твердого дрібнозернистого (абразивного) матеріалу, найчастіше електрокорунду (рідше — карбіду кремнію).

Мікроскопічні частинки такого матеріалу через свою гострої форми виступають над площиною кромки кола і зрізають дуже тонку стружку. Таким чином і відбувається різання металу.

При роботі з неметалевими поверхнями, зокрема цеглою або бетоном, абразив видовбує з них дрібні частинки, руйнуючи матеріал вздовж лінії різу.

До абразивних можна віднести і алмазні кола. Проте в їх основі знаходиться металевий диск, на кромку якого нанесені алмазні насадки. Абразивне коло цілком складається з дрібнозернистого матеріалу, тому і отримало таку назву.

У домашньому господарстві алмазні кола навряд чи згодяться: коштують вони в кілька разів дорожче, їх треба періодично охолоджувати водою.

Звичайно, такі кола більш довговічні, але при нерегулярному застосуванні в побуті це перевага перестає бути важливою.

Зате абразивні круги не тільки не потребують додаткового охолодженні, але і володіють здатністю до самозаточування. У міру використання, за рахунок руйнування і вигорання частинок абразиву і зв’язок між ними, таке коло зменшується в розмірі. Але його гострота залишається практично незмінною.

Самі по собі абразивні круги не є ріжучим інструментом, але виступають в якості робочої насадки. У побуті для їх застосування найзручніше використовувати кутову шліфувальну машину (КШМ, більш відому як «болгарка»). Для приєднання до інструменту в центрі кожного кола є спеціальний посадочний отвір.

Правила вибору абразивних кругів

Підбираючи абразивний відрізний круг, слід уважно ознайомитися з написами і позначеннями. Серйозні виробники наносять їх у досить великій кількості. Перше, що треба перевірити — тип вживаного обладнання.

Є кола, які призначені для установки на стаціонарні верстати і позначені відповідною піктограмою. У домашньому господарстві потрібні абразивні круги для ручних інструментів.

Далі потрібно перевірити наступні параметри:

Зернистість абразиву (тобто розмір часток). Вона може складати до 2000 мкм (а часом і більше). Однак виробники позначають її за допомогою спеціального маркування, причому нерідко свого власного. У цьому випадку слід проконсультуватися про принципи відповідності у продавця.

Загальноприйнятою є система FEPA, в якій зернистість позначають латинською буквою «F» з числом від 4 до 1200. Чим менше число, тим більший розмір часток. У побуті знадобляться кола меншого діапазону зернистості: з великим, грубим зерном (F16-24), середнім (F30-60) і дрібним (F70-220). Чим крупніші частинки, тим швидше можна різати метал, особливо великої товщини.

Але для точного і якісного вирізання пазів і поглиблень потрібні кола з малим зерном.

Діаметр відрізного круга. Тут все просто — він повинен відповідати «болгарці». У продажу є кола розміром від 80 до 500 мм, але побутові КШМ випускаються під кола діаметром 115,125, 150, 180 і 230 мм. Принцип відповідності аналогічний: чим більший діаметр, тим легше відпиляти товсту металеву деталь.

«Болгарки» з колами 125-150 мм вважаються універсальними. Такі електроінструменти цілком дозволять впоратися з побутовими завданнями по розрізанню металу, при цьому важать вони відчутно менше, ніж потужні пристрої під круг 230 мм.

При покупці треба перевірити і відповідність діаметра посадкового отвору круга (він буває 22 і 32 мм).

Відрізні круги з діаметром 80 і 100 мм і посадковим отвором 10 мм призначені для установки на електродриль.

Висота кола (тобто товщина W його кромки) буває від 1 до 5 мм. Чим вона менша, тим простіше різка та менше кількість відходів. Однак прискорюється знос кола.

Швидкість обертання кола при роботі «болгаркою» не повинна перевищувати максимально допустиме для нього значення. Його також вказують на поверхні круга. Причому багато виробників не тільки пишуть числа, але і використовують колірну схему.

Поперечна смуга білого кольору відповідає максимальній швидкості до 25-35 м / с, синя — до 45-50 м / с, жовта-до 60 м / с, червона — до 80 м / с, зелена — до 100 м / с. Для більшості випадків і майже всіх побутових «болгарок» треба застосовувати «червоні» відрізні круги.

Але якщо має обробка деталі з нержавіючої сталі, слід придбати «синій» диск. . На поверхні круга часто можна побачити піктограми, що зображують камінь, армований бетон, керамічну плитку, той чи інший вид металевих виробів і т. д.

Це означає, що відрізний круг має вузьку спеціалізацію, призначений для роботи саме по таких поверхнях.

Є й універсальні кола. Багато виробників у вигляді піктограм попереджають користувачів про правила техніки безпеки. Малюнки можуть нагадувати про необхідність роботи в навушниках, захисних окулярах, з респіратором і т. д.

Сама поверхня кола може бути плоскою, але з виступаючими абразивними зернами, або більш гладкою, але рифленою, з неглибокими канавками круглої форми. У другому варіанті менше потужність, яку «болгарка» витрачає при виконанні різання, але вище ціна.

Нарешті, більшість виробників позначає на обрамленні навколо посадкового отвору термін придатності абразивного круга. Продавці нерідко продають вироби з закінченим періодом придатності за зниженими цінами. Але щоб уникнути поломок і ризику для здоров’я таких покупок краще уникати.

Робочі рекомендації

Для забезпечення якісної та довговічної роботи з абразивним відрізним кругом слід дотримуватися ряду правил і порад:

  • Зберігати коло потрібно тільки в сухому приміщенні. Ні в якому разі не можна залишати його на вулиці
  • Металеві деталі перед порізкою краще закріплювати тільки з одного боку. В іншому випадку вони можуть трохи деформуватися від нагрівання і заклинити коло
  • Товщина розрізаючої металевої деталі повинна бути не більше 1/6 діаметра відрізного круга. Якщо не дотримуватися цієї вимоги, коло буде випробовувати перевантаження, лишній раз грітися і досить швидко втрачати свої розміри. Відповідно, чим більша ступінь зносу абразивного відрізного круга, тим меншу глибину різу можна виконати за його допомогою.
  • При використанні для різання відрізних кругів з різною зернистістю треба змінювати і подачу інструменту (тобто тиск, який чиниться людиною на інструмент при роботі): при зменшенні зернистості — знижувати і подачу, при збільшенні — підвищувати
  • Різання металевої деталі потрібно здійснювати зі швидкістю порядку 20-80 см / хв. Звичайно, точно дотримуватися цю вимогу в домашніх умовах складно, але хоча б приблизно — обов’язково. При дуже малому або занадто великому переміщенні «болгарки» зростає виділення тепла при різанні, що прискорює знос кола і може також призвести до його заклинювання
  • У разі появи інтенсивного іскріння і надмірного нагріву кола роботу потрібно припинити (підняти «болгарку») на 10-15 с
  • Після цього роботу можна продовжити, але докладаючи менше зусиль.

Безпека роботи

Різка матеріалів за допомогою абразивного відрізного круга і «болгарки» — справа ефективна, швидка, але і вельми небезпечна. Тому дуже важливо не забувати про заходи обережності.

Перш за все, вони стосуються самого інструменту.

Ще при покупці «болгарки» потрібно перевірити наявність захисного кожуха, якість виконання і прилягання всіх деталей, особливо пластикових, відсутність тріщин, вм’ятин і т. д.

У процесі самої роботи дуже бажано одягати окуляри. Причому не скляні, а з товстого пластика. Ще краще, якщо вони будуть з гумовим ущільненням по периметру. Все це забезпечить надійний захист очей. Також треба використовувати щільні будівельні рукавички. Корисні спецівка і закрите високе взуття. В цілому, все зводиться до необхідності максимального захисту людини від попадання іскор.

Крім того, потрібно подбати про те, щоб місце роботи було сухим і добре освітленим. Само собою, не можна працювати під дощем. Бажано використовувати хороший верстак або лещата, закріплені на надійному столі. Щоб деталь під час різання не вібрувала, стіл або верстак повинні стояти на твердій і рівній поверхні. Подавати інструмент слід зверху вниз, із зусиллям, але без ривків.

Нарешті, важливо регулярно перевіряти стан відрізних кругів. Велика зношеність призводить до необхідності збільшення потужності при роботі «болгарки» і знижує її ресурс.

Шліфування

Абразивні круги використовують не тільки для різання, але і для шліфування матеріалів. Правда, для цього слід купувати спеціальні зачисні круги. Зазвичай вони розраховані на роботу з граничною швидкістю обертання до 10 000-11 000об. / хв. Але зниження цієї кількості до 2500-3000 об.

/ хв дозволяє отримати більш універсальний інструмент, за допомогою якого можна шліфувати не тільки метал, але і дерево, кам’яні і бетонні матеріали, пофарбовані поверхні і т.д. Рекомендуємо також при придбанні «болгарки» вибирати моделі з потужністю близько 1400-1500 Вт.

Використання менш потужних інструментів може призводити до їх перевантаження і передчасного виходу з ладу, а застосування більш сильних малоефективно в домашніх умовах.

Увага при купівлі дисків для болгарки

Відповідне по всіх параметрах коло потрібно ретельно оглянути. При наявності видимих слідів пошкоджень і відколів купувати його, звичайно, не слід.

Вдома, перед тим як використовувати куплений відрізний круг в повну силу, його треба прокрутити на холостому ходу «болгарки» близько 5 хвилин.

Кожух з інструменту при цьому знімати не потрібно і потрібно тримати КШМ рукояткою до себе. Все це потрібно для перевірки кола на предмет наявності мікроскопічних тріщин і сколів, які можуть утворитися при транспортуванні.

При роботі на повному ходу такі пошкодження здатні призвести до розриву кола і розльоту осколків.

Источник: http://cikavosti.com/yak-vibrati-abrazivniy-krug/

Круг сталевий і оцинкований — як проводиться, в чому відмінність від катанки або гладкої арматури,

Тут Ви неодмінно дізнаєтеся про виготовлення сталевого оцинкованого кола — досить популярного вироби металопрокату, про те, яким він буває і як виглядає, дізнаєтеся про приблизний вазі одного метра заданої товщини (колібрі), про ГОСТ і класі потрібних стрижнів кола з повної таблиці, а також побачите ціни на ці вироби в докладному каталозі постачальників металопрокату Вашого міста.

Читайте также:  Галогенная или галогеновая как правильно?

Сталевий коло (оцинкований або немає) вважається одним з поширених металопрокатних виробів, досить широко використовується в різних областях і сферах: від будівництва до машинобудування і виготовлення інструментів.

А що ж являє собою таке коло? Як він виглядає і як може використовуватися? Як проводиться в металопрокатний промисловості і як відбувається його оцинковка? Чи існують які-небудь класи або калібри у цього виробу і яке застосування може бути у кожного такого класу? Які є ГОСТи виробництва (державні стандарти)? Як правильно розрахувати і купити сталевий круг для власних конкретних потреб, при цьому істотно заощадивши і не прогадав з якістю виробів? І звичайно ж, де саме можна купити будь-який тип кола у власному місті — інформація в оновлений каталог постачальників всіх городовУкаіни — все це Ви побачите на цій сторінці сайту.

Що ж являють собою звичайні сталеві кола, оцинковані чи ні, як виготовляються в металевому прокаті, якими бувають за типом або класом.

Основні принципи, за якими розрізняються в виробництві і при продажу ці вироби металопрокату.

Основний спосіб виготовлення металевого кола, зв'язок з якістю готового виробу.

Відомі класи для зручності вибору саме того, який потрібно, а також ГОСТ до кожного класу вироби.

Використовуються Державні стандарти виробництва сталевого кола.

Де можуть застосовуватися різні класи кола, де, навпаки, не бажано їх застосування.

Повна таблиця ваги певних калібрів оцинкований і неоцинкований кола 1 метра завдовжки.

Прості поради для економії при купівлі та виявлення неякісного металопрокату або такого, що не відповідає завданням використання.

Що таке сталевий круг?

Сталевий коло — відомий продукт металопрокату, що має високий асортимент і безліч калібрів. Він проводиться як з вуглецевої і високовуглецевої сталі, так і з легованої і низьколегованої — в залежності від того, для чого саме призначається.

Зазвичай використовуються такі марки стали:

  • Ст3, Ст2, Ст5,
  • конструкційні марки Ст10, Ст20, ст35, Ст45, Ст40Х,
  • низьколеговані ст09Г2С, Ст25ХСНД

У металопрокатному справі коло має офіційне позначення — «металопрокат кругової сталевий», саме так може позначатися в різних каталогах постачальників і на офіційних сайтах виробників.

У чому відмінності цього виробу від гладкої арматури або катанки?

Принципи, за якими зазвичай розрізняються в виробництві або під час продажу коло і зазначені одиниці металопрокату:

  1. Коло (скорочено «К.») рівніший і міцний, ніж гладка арматура або катанка.
  2. К. має більш точне і наближене до ідеального розтин.
  3. К. більш гнучкий і при несильному згинанні відновлює свою форму.
  4. К. набагато дорожче гладкої арматури і катанки.
  5. К. рідко і в залежності від діаметра поставляється в бухтах.
  6. К. може бути діаметром до 40 см.

Повернутися до списку

Призначення різних класів

Основні призначення сталевого кола:

  • виготовлення кріплення (шпильки, болти);
  • будівництво;
  • машинобудування;
  • верстатобудування;
  • виготовлення декоративних елементів (частини сходів, стелажі, вітрини і т.п.);
  • виготовлення інструментів;
  • виготовлення спеціальних предметів зі специфічних сталей (електроди і т.п.);
  • Повернутися до списку

    Яким чином виготовляється в металопрокатному справі?

    Більшість виробів, що мають відношення до кола, виготовляються гарячекатані способом (розпечену металеву заготовку прокочують через систему валиків і отворів, домагаючись граничної точності готового виробу).

    Готові вироби бувають діаметром від 5 мм до 40 мм — найбільш ходові калібри, а також від 40 мм до 40 см і більше — використовуються в верстато- та машинобудуванні, в будівництві (мостобудування, шахтобудування і т.п.

    ).

    По довжині коло сталевий може бути мірної, немірної, а також мірної кратної довжини.

    Державні стандарти (ГОСТ) виробництва встановлюють різні допустимі відхилення:

    • по довжині стержнів не більше 50 мм;
    • по діаметру перетину (товщині) існують три стандарти:
      1. Високої точності — максимальні допустимі відхилення в діаметрі становлять від -0,9 мм до +0,3 мм — маркування «А»;
      2. Підвищеної точності — максимальні допустимі відхилення становлять від -2 мм до +0,6 мм — — маркування «Б»;
      3. Звичайної точності — максимальні допустимі відхилення становлять від -4 мм до +0,8 мм — маркування «В».

    Оцинкування вироби відбувається після його виробництва: цинк тонким шаром наноситься на поверхню, роблячи її більш стійкою до агресивних дій.

    Таблиця ваги 1 метра сталевого кола із зазначенням типів, класів і ГОСТів

    Відомі класи для зручності вибору саме того, який потрібно, а також ГОСТ до кожного класу вироби і маса 1 погонного метра:

    Граничні відхилення, мм, при точності прокатки

    Всі ГОСТи на різні типи кіл

    Використовується Державний стандарт виробництва сталевого кола — ГОСТ 2590-88.

    Основні орієнтири при перевірці на відповідність стандарту:

    1. Діаметр від 5 мм до 270 мм.
    2. Види при поставці:
      • в мотках, якщо діаметр до 9 мм;
      • в прутках, якщо діаметр понад 9 мм.
    3. Ізготавеніе в залежності від призначення:
      • мірної довжини;
      • довжини, кратної мірної;
      • немірної довжини.
    4. Стандартна довжина:
      • від 2 м до 12 м — вуглецева звичайна і низьколегована сталь;
      • від 2 м до 6 м — вуглецева якісна і легована сталь;
      • від 1 м до 6 м — високолегована сталь.

    Повернутися до списку

    Як правильно вибрати і придбати сталевий оцинкований коло для своїх вимог — 3 обов'язкових правила

    Прості поради для економії при купівлі та виявлення неякісного металопрокату або такого, що не відповідає завданням використання.

    Каталог цін на сталевий круг у Вашому місті

    Також на зазначених сторінках можна знайти інформацію і про інших виробах металопрокату в Вашому регіоні.

    Схожі статті

    Источник: http://jak.magey.com.ua/articles/krug-stalevij-i-ocinkovanij-jak-provoditsja-v.html

    Коло, круг

     Коло

    Коло

    Ко́ло — геометричне місце точок площини, відстань від яких до заданої точки, що називається центром кола, є постійною величиною і дорівнює радіусу кола. Коло з центром у точці О і радіусом r позначають О(r). Інструментом для побудови кола є циркуль — один із основних інструментів геометрії.

    Термінологія Внутрішню частину кола, тобто геометричне місце точок, віддаль яких до центра кола не перевищує радіус, називають кругом. Відрізок прямої, що сполучає дві точки кола називається хордою. Найдовша з хорд, діаметр, проходить через центр кола. Діаметр кола дорівнює двом радіусам. Пряма може не мати з колом спільних точок, мати з колом одну спільну точку (така пряма називається дотичною до кола) або мати з ним дві спільні точки (така пряма називається січною до кола). Дотична до кола завжди перпендикулярна до його діаметра, один з кінців якого є точкою дотику.

    Хорда, січна, дотична, діаметр.
    Дуга, сектор та сегмент. 

    Дві точки на колі розбивають коло на дві дуги. Кут між двома радіусами, проведеними до двох точок на колі, називається центральним. Область круга, обмежена двома радіусами й дугою називається сектором кола. Область круга, обмежена хордою та дугою, називається сегментом.

    Означення кола

    Алгебраїчне означення

    Коло на площині, даного радіуса r, у певній вибраній декартовій системі координат x і y, з центром в точці (a, b) описується стандартним рівнянням:

    Коло радіуса r = 1, з центром (a, b) = (1.2, -0.5)

    Це рівняння випливає з теореми Піфагора, при її застовуванні до кожної точки кола, як показано на рисунку справа, де радіус це гіпотенуза прямокутного трикутника, катети якого x − a та y − b. Якщо центр кола знаходиться в початку координат (0, 0), тоді рівняння спрощується до такого вигляду:

    Загальне рівняння кола:Якщо відомі координати трьох точок на площині (x 1,y1), (x2,y2) і (x3,y3), то рівняння кола, яке проходить через ці точки можна записати через визначник:
               

    Параметричне означення

    Коло на площині, даного радіуса r, у певній вибраній декартовій системі координат x і y, описується системою рівнянь:

    де параметр t — пробігає значення від 0 до 2π. З геометричної точки зору це кут до осі x, променя проведеного з початку координат до точки (x, y). Якщо записати x та y через параметр t, отримаєм:

    Полярні координати 

    Рівняння кола в полярних координатах:

    де a – радіус кола, r0 — відстань від початку координат до центру кола та φ – кут відкладений проти годинникової стрілки від додатньої осі x до лінії що з’єднує початок координат з центром кола.

    Для кола, центр якого знаходиться в початку координат r0 = 0, це рівняння спрощується до вигляду r = a. Якщо r0 = a або якщо початок координат лежить на колі, тоді отримуєм рівняння: r = 2acos(θ − ϕ).

    В загальному випадку, рівняння можна розв’язати для r:

    Розвязок із знаком мінус перед коренем дає ідентичну криву.

    Комплексна площина 

    Рівняння кола на комплексній площині:

    або в параметричному вигляді 

    Означення Аполлонія 

    Аполлоній із Перги показав, що коло можна також задати як множину точок на площині, які мають однакове відношення відстаней до двох фокусів A і B. Про таке коло іноді кажуть, що воно задане двома точками

     Властивості

    • Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести коло, і притому тільки одне.
    • Точка дотику двох кіл лежить на прямій, що проходить через їхні центри.
    • Ізопериметрична нерівність: З усіх замкнутих кривих даної довжини коло обмежує область максимальної площі.
    • Вписаний кут або дорівнює половині центрального кута, що спирається на його дугу, або доповнює половину цього кута до 180 °. 
    • Два вписаних кути, що спираються на одну й ту ж дугу, рівні.
    • Вписаний кут, що спирається на дугу довжиною в половину кола дорівнює 90°.
    • Кут між двома січними, проведеними з точки, що лежить поза колом дорівнює піврізниці мір дуг, що лежать між січними.
    • Кут між хордами, що перетинаються дорівнює півсумі мір дуги, що лежить у куті і дуги навпроти неї.
    • Кут між дотичною та хордою дорівнює половині градусної міри дуги, що стягується хордою.
    • Відрізки дотичних до кола, проведених з однієї точки, рівні й утворюють рівні кути з прямою, що проходить через цю точку і центр кола.
    • При перетині двох хорд добуток відрізків, на які ділиться одна з них точкою перетину, дорівнює добутку відрізків на які ділиться інша.
    • Добуток довжин відстаней від обраної точки до двох точок перетину кола та січної, що проходить через обрану точку, не залежить від вибору січної і дорівнює абсолютній величині ступені точки відносно кола. 
    • Квадрат довжини відрізка дотичної дорівнює добутку довжин відрізків січної і дорівнює абсолютній величині міри точки відносно кола. 

    Довжина кола і площа круга  Довжину дуги кола з радіусом R, утвореного центральним кутом φ, виміряним у радіанах, можна обчислити за формулою L = φR. Довжину кола з радіусом R можна обчислити за формулоюде π — число пі, яке визначається як відношення довжини кола до його діаметра. Площа обмеженого колом круга дорівнюєде D = 2R — діаметр. Упродовж багатьох століть математиків цікавила задача про квадратуру кола: побудову за допомогою лінійки та циркуля квадрату з площею, що дорівнювала б площі круга. Ця задача не має розв'язку, оскільки число пі трансцедентне, що довів у 1882 Фердинанд фон Ліндеманн.

    Коло як конічний переріз

    Коло є простою плоскою кривою другого порядку і класифікується як один із видів конічного перетину. У вужчому сенсі коло — окремий випадком еліпса, тобто еліпс із однаковими півосями, або іншими словами коло є еліпсом із одиничним ексцентриситетом.

    Дотичні і нормалі 

    Рівняння дотичної до кола в точці  (x 1,y1) визначається рівнянням

    де A, B і С — коефіцієнти в загальному рівнянні кола. Рівняння нормалі в цій же точці можна записати як

       Круг

    Круг — геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, відстань від яких до даної точки не перевищує заданої. Ця точка – центр круга. Радіус – задана відстань. Радіус, хорда і діаметр кола є радіусом, хордою та діаметром відповідного кругу.

    Площою круга називається границя послідовності площ правильних багатокутників, вписаних в дане коло, при необмеженому збільшенні кількості сторін. Площа круга обчислюється за формулою:

    Довжина кола:Об'єм кулі:

    Источник: http://geometriya-skiller.blogspot.com/p/blog-page_9511.html

    Ссылка на основную публикацию